СРЕДНИЙ ВОЗРАСТ ИМЕНИ В ХРОНОЛОГИЧЕСКОМ СПИСКЕ
Г.В.Носовский, А.Т.Фоменко "Империя". - М.:Факториал, 1996. С.665-671.
3.1. Определение возраста. Разбиение хронологического списка имен на главы позволяет определить для каждого имени числовую характеристику, которую мы назовем ВОЗРАСТОМ данного имени (как элемента хронологического списка). Эта характеристика оказывается очень полезной на первоначальном этапе исследования «внутренней» хронологии списка имен.
Определение. Возрастом имени в хронологическом списке Х называется разность номера главы, куда входит данное имя, и номера главы, в которой такое же имя встретилось в списке в первый раз («родилось»). Возраст уникального имени в списке по определении полагается равным нулю.
Таким образом, ВОЗРАСТ ИМЕНИ—это целое неотрицательное число, не превосходящее номера главы, куда входит данное имя, уменьшенного на единицу (так как самые «старые» имена—те, которые «родились» в первой главе). Значение возраста показывает, сколько глав-поколений прошло с момента первого появления такого же имени в списке.
Определение. Имя в хронологическом списке будем называть старым именем, если его возраст больше нуля.
СТАРЫЕ ИМЕНА (элементы списка)—это такие имена, которые УЖЕ ВСТРЕЧАЛИСЬ в ких-то предыдущих главах списка.
Определение. Средним возрастом имени в 1-й главе X, списка Х назовем мму возрастов всех имен данной главы, деленную на общее количество имен в главе (с ютом повторных вхождений). Аналогично, средним возрастом старого имени в главе 1 назовем сумму возрастов всех старых имен главы Х^, деленную на количество этих имен, :ли глава не содержит имен (старых имен), то средний возраст имени (старого имени) в ней определению положим равным нулю.
Значения СРЕДНЕГО ВОЗРАСТА ИМЕН (или СТАРЫХ ИМЕН) списка Х удобно изображать в виде графика, где по оси абсцисс отложены номера глав, а по оси ординат—значения среднего возраста для них.
Изучение хронологии списка имен с помощью графиков среднего возраста основано на следующих простых соображениях.
3.2. Принцип затухания частот и возраст имени. Предположим сначала, что рассматриваемый список имен Х — ПРАВИЛЬНЫЙ, и в нем, СОГЛАСНО ПРИНЦИПУ ЗАТУХАНИЯ ЧАСТОТ, происходит естественная смена имен — новые возникают, а старые постепенно забываются. Кроме того, как правило, в хронологических списках присутствует небольшая доля имен, которые употребляются на протяжении всего списка или в значительных его частях. Такие (используемые глобально) имена назовем «ВЕЧНЫМИ» в отличие от «ОБЫЧНЫХ» (локально используемых) имен. Конечно, в реальных хрониках содержатся и имена, занимающие промежуточное положение между «обычными» и «вечными», но сейчас, для простоты рассуждений, не будем их учитывать.
Из принципа затухания частот следует, что ВОЗРАСТ «ОБЫЧНЫХ» ИМЕН СПИСКА ДОЛЖЕН СОХРАНЯТЬ ПРИБЛИЗИТЕЛЬНО ПОСТОЯННОЕ ЗНАЧЕНИЕ (со случайным разбросом около него) во всех главах, кроме самых первых глав списка. ВОЗРАСТ ЖЕ «ВЕЧНЫХ» ИМЕН ПОСТОЯННО РАСТЕТ СО ВРЕМЕНЕМ (ПО ЛИНЕЙНОМУ ЗАКОНУ).
Подводя итог, можно высказать следующую гипотезу: ПРОЦЕСС ЭВОЛЮЦИИ ВОЗРАСТА ИМЕН В ПРАВИЛЬНОМ ХРОНОЛОГИЧЕСКОМ СПИСКЕ ДОЛЖЕН БЫТЬ СТАЦИОНАРНЫМ (ВОЗМОЖНО, ПОСЛЕ ВЫЧИТАНИЯ НЕКОТОРОЙ ЛИНЕЙНОЙ ФУНКЦИИ). ДЛЯ ТАКОГО ПРОЦЕССА ДОЛЖНА ХОРОШО РАБОТАТЬ МОДЕЛЬ ЛИНЕЙНОЙ РЕГРЕССИИ.
3.3. Экспериментальная проверка гипотезы. Гипотеза требует экспериментальной проверки на реальном достоверном материале. Она была проверена авторами на историческом материале Х1У-ХХ вв. и ПОЛНОСТЬЮ ПОДТВЕРДИЛАСЬ. ОКАЗАЛОСЬ, ЧТО ВОЗРАСТ ИМЕН В ПРАВИЛЬНЫХ ХРОНОЛОГИЧЕСКИХ СПИСКАХ ДЕЙСТВИТЕЛЬНО ВЕДЕТ СЕБЯ В СООТВЕТСТВИИ С ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МОДЕЛЬЮ.
Для правильных списков, охватывающих промежуток времени 300-400 лет, характерный коэффициент наклона линии регрессии равен 0,2-0,3. Тем самым, в них около 1/4 имен— долгоживущие и 3/4 — короткоживущие.
3.4. Метод проверки правильности хронологического списка имен. Сказанное позволяет предложить следующую формальную методику проверки правильности хронологических списков имен.
1, По данному списку строится реализация процесса изменения возраста имен.
2. Для этой реализации проверяется гипотеза о стационарности процесса (отсутствии разладок).
Если эта
гипотеза в результате применения математико-статистической процедуры
ОТВЕРГАЕТСЯ, то данный список, по
всей видимости, НЕ ЯВЛЯЕТСЯ
ПРАВИЛЬНЫМ.
Предположим
теперь, что список имен Х
содержит только одну, «идеальную» серию
дубликатов —две в точности
повторяющие друг друга
последовательности глав (рис. П2.9).
Тогда средний возраст имен во
второй из этих последовательностей
окажется равным расстоянию между
этими последовательностями в
списке (рис. П2.10).
На графике
среднего возраста имен возникает в этом
случае характерная «полка», высота
которой соответствует расстоянию
междудубликатами («сдвигу») в
серии, см. рис. П2
3.5. Метод обнаружения дубликатов в хронологическом списке имен. В случае, если для рассматриваемого списка Х графики среднего возраста имени и среднего возраста старого имени распадаются на серию «полок», будем говорить.
что в списке имен Х содержатся СТАТИСТИЧЕСКИЕ ДУБЛИКАТЫ. Их можно явно указать, пользуясь тем, что величины среднего возраста старых имен в главах списка позволяют найти (приблизительно) расстояния до ранее расположенных дубликатов этих глав. Качественное изучение графика среднего возраста в хронологических списках имен позволяет также определить места скрытой «сшивки» (места стыков) хроник в дошедших до нас хронологических компиляциях («современных учебниках» истории).
В современном «гладком» изложении истории места этих сшивок (стыков) УЖЕ НЕ ВИДНЫ — над ней поработало несколько поколений историков. Однако часто оказывается, что в местах таких сшивок процесс изменения возраста имен (старых имен) скачком меняет свои параметры. Это СКАЧКООБРАЗНОЕ изменение легко улавливается даже «на глаз», при качественном анализе графиков среднего возраста (см. примеры ниже)
3.6. Возраст имен в Библии.
3.6.1. Пример 7 (график среднего возраста собственных имен в Библии). На рис. П2.11 (вверху) показан график среднего возраста собственных имен в Библии. По горизонтальной оси отложены номера глав-поколений, а также отмечены дубликаты серии Т, обнаруженные А. Т. Фоменко в [182, 187]. (В предыдущих публикациях эти дубликаты обозначались МТ.)
На рис. П2.11 (внизу) приведен график СРЕДНЕГО ВОЗРАСТА СТАРОГО ИМЕНИ в списке имен Библии, усредненный по текущему отрезку длины 4 (т.е. в каждой точке 1 значение функции /(1) заменено на среднее [/(») + /(1 + 1) + /(1 + 2) + /(1 + 3)]/4). Он полностью аналогичен графику СРЕДНЕГО ВОЗРАСТА ИМЕН в списке имен Библии. Видно, что график распадается НА СЕРИЮ ПОЛОК, причем дубликаты Т-серии, как правило, попадают на границы между полками. Это прекрасно согласуется с результатами А. Т. Фоменко 11871, согласно которым короткие дубликаты Т-серии разделяют в современном учебнике (кстати, очень сильно зависящем от Библии) дублирующие друг друга длинные хроники.
3.6.2. Проверка метода на хорошо известных дубликатах в Библии. Укажем, например, как проявляется на рис. П2.11 ХОРОШО ИЗВЕСТНАЯ серия дубликатов: 1-1У кн. Царств и 1-11 кн. Паралипоменон. Этим частям Библии соответствуют главы-поколения 98-137 (1-1У Царств) и 138-167 (1-11 Паралипоменон). На рис. П2.11 соответствующие отрезки списка имен четко выделены полками на графике, разность уровней которых равняется величине сдвига между указанными дубликатами (он равен приблизительно 35 главам).
Точно так же рис. П2.11 показывает, что последовательность глав-поколений 169-195 (книги Пророков) является статистическим дубликатом: частично—глав 99-113 (1-111 Царств), а частично — глав 79-97 (кн. Судей). Это — ТОЖЕ ИЗВЕСТНЫЙ РЕЗУЛЬТАТ: в книгах Пророков описываются события, одновременные с описанными в библейской хронике 1-1У Царств или же в книге Судей.
3.6.3. Неожиданное открытие ранее не известных дубликатов в Библии. НЕОЖИДАННЫМ с точки зрения «современного учебника истории» является ярко выраженный «шов» (разладка процесса) в начале книги IV Царств, а также статистическое наложение на хронику 1-111 Царств глав-поколений 74-91 (IV Царств, начиная с глав, посвященных пророку Ьли-сею) и глав-поколений 196-218 (Новый Завет). Согласно этим наложениям, ВСЕ СОБЫТИЯ, описанные в Библии начиная с книг Царств, как в Ветхом, так и в Новом Завете, находятся В ТЕХ ЖЕ ВРЕМЕННЫХ ГРАНИЦАХ, что и события книг 1-1У (или даже 1-111) Царств.
Другими словами, КНИГИ 1-1У ЦАРСТВ ОХВАТЫВАЮТ ВСЮ БИБЛЕЙСКУЮ ИСТОРИЧЕСКУЮ ЭПОХУ (НО, РАЗУМЕЕТСЯ, НЕ ВСЕ СОБЫТИЯ. ОПИСАННЫЕ В БИБЛИИ), А НЕ МАЛУЮ ЧАСТЬ ЕЕ, КАК ПРИНЯТО СЧИТАТЬ СЕГОДНЯ. Это ИДЕАЛЬНО согласуется с результатами А. Т. Фоменко, полученными совсем другими методами [187].
3.6.4. Библейская история спрессовывается в короткий интервал времени. На рис. П2.12 приведен вид квадратной матрицы {К), построенной по списку имен Библии. Жирными точками выделены клетки матрицы, содержащие локальные максимумы в отдельных строках. Паре известных ранее дубликатов (1-1У Царств) =- (1-11 Паралипоменон) соответствует сплошной жирный отрезок, параллельный главной диагонали.
Рис. П2.12 также говорит о том, что ОСНОВНУЮ МАССУ БИБЛЕЙСКИХ СОБЫТИЙ ПРИ ФОРМАЛЬНОЙ ДАТИРОВКЕ НАДО ОТНЕСТИ К ХРОНОЛОГИЧЕСКОМУ ПРОМЕЖУТКУ, ОХВАТЫВАЕМОМУ КНИГАМИ 1-1У ЦАРСТВ, ПРИЧЕМ В ОСНОВНОМ — К НАЧАЛУ И К КОНЦУ ЭТОГО ПРОМЕЖУТКА.
3.7. Возраст имен в списке византийских патриархов. Традиционная хронология этого списка неверна. Пример 8. Графики среднего возраста имени в списке ВП ИМЕН ВИЗАНТИЙСКИХ (КОНСТАНТИНОПОЛЬСКИХ) ПАТРИАРХОВ и в отдельных частях этого списка (рис. П2.13, а—в). На рис. П2.13, а представлен график среднего возраста в полном списке ВП, сглаженный по «текущему» отрезку длиной в 6 глав (60 лет).
Очень хорошо выделяется скачкообразное изменение параметров процесса приблизительно в 950 г. н. э. Заметна также разладка (скачок параметров) процесса приблизительно в 1550 г.
В это время создавалась всеобщая хронология и, по-видимому, в связи с этим возникало стремление использовать древние имена. На графике это отразилось в виде начавшегося около 1550 г. резкого роста среднего возраста имен, который продолжался более 200 лет.
Вывод. В «СОВРЕМЕННОМ УЧЕБНИКЕ» ИСТОРИИ ВИЗАНТИИ ОКОЛО СЕРЕДИНЫ Х ВЕКА ПРОХОДИТ «ШОВ» (СТЫК) МЕЖДУ ДВУМЯ КРУПНЫМИ ХРОНИКАМИ-КОМПИЛЯЦИЯМИ. НАЧАЛО ПЕРВОЙ ИЗ НИХ В «СОВРЕМЕННОМ УЧЕБНИКЕ» ОТНЕСЕНО К НАЧАЛУ IV ВЕКА, А ВТОРОЙ—К СЕРЕДИНЕ Х ВЕКА (ПРИБЛИЗИТЕЛЬНО).
На рис. П2.13, б представлен график СРЕДНЕГО ВОЗРАСТА ИМЕНИ для части списка имен КОНСТАНТИНОПОЛЬСКИХ ПАТРИАРХОВ, взятой в хронологических границах 980-1650 гг. Заметим, что этот график—не просто часть предыдущего, построенного по полному списку. Так как начало списка было удалено, то изменились моменты первого появления имен, вследствие чего мог измениться возраст имен в любой главе. График был сглажен текущими средними по отрезку длины 6 (60 лет). График на рис. П2.13, б содержит две полки: одну на интервале времени 1000-1250 гг., а другую—на интервале 1300-1550 гг. (временные границы приблизительные). На первой из них значение среднего возраста составляет около 50 лет, на второй— 100—150 лет. На стыке этих полок параметры процесса меняются скачком.
ТАКИМ ОБРАЗОМ, В ИСТОРИИ ВИЗАНТИИ ТАКЖЕ ОБНАРУЖИВАЕТСЯ РАЗРЫВ (СШИВКА РАЗНОРОДНЫХ ХРОНИК) ГДЕ-ТО В ПЕРВОЙ ПОЛОВИНЕ XIII ВЕКА. Это вполне естественно, так как в 1204-1261 гг., после завоевания в 1204 г. Константинополя крестоносцами, столица империи находилась в Никее (не в Константинополе), а вся обстановка в империи резко изменилась.
Рис. П2.13, б показывает, что последующими компиляторами были «сшиты» две крупные хроники—одну из них они отнесли к доникейской эпохе, другую—к никейской и последующей эпохам. Еще одна «сшивка» на этом графике указывает на время составления окончательной хронологической версии европейской истории (около 1550 г.).
Наконец, на рис. П2.13, в представлен график среднего возраста имен в части списка ВП, относящейся к 1250-1800 гг. В этой части списка наша методика никаких дубликатов не обнаруживает. График имеет вид, характерный для теоретически правильных списков имен.
3.8. Возраст имен в списке западноримских императоров. Традиционная хронология этого списка неверна. Пример 9. График среднего возраста в списке имен императоров Западной Римской империи, разбитом на главы по 40 лет. См. рис. П2.14. Список имен римских императоров имеет два пробела — периоды античной и средневе ковой римских республик. В тех главах списка, которые попали в эти периоды, нет имен императоров — эти главы пустые. На рис. П2.14 изображен также график среднеквадратичного отклонения возраста старых имен в главе, которое подсчитывалось по формуле v=sqrt{Sum(s_i -s^{ср})^2/k}, где k - число старых имен в данной главе, s_1,...,s_k - возрасты старых имен, s^{ср} - средний возраст этих старых имен. Суммирование производится по i=1,...,k.
График среднего возраста старого имени в списке имен римских императоров содержит ХОРОШО ЗАМЕТНУЮ «ПОЛКУ» на 900-летнем промежутке от 750 до 1650 г. Высота этой полки колеблется около значений 800-1000 лет и со-
ответствует основным сдвигам в 780 и 1050 лет в истории Европы (см. разложение Глобальной Хронологической Карты в [187]).
На этой полке выделяется область пологого монотонного спада графика на 250-летнем еменном промежутке 1000-1250 гг. В этой области график среднего возраста ведет себя ] существенно регулярнее, чем в остальных частях «полки».
1 Монотонный спад среднего возраста часто является признаком «оригинала», «дубликат» которого помещен на хронологической шкале раньше своего оригинала и существенно растянут во времени по сравнению с ним. Из-за такого растяжения имена дубликата «догоняют» имена оригинала, в результате чего имена оригинала «молодеют», а средний возраст в нем монотонно падает (рис. П2.15).
Если сместить даты промежутка 1000-1250 гг. в прошлое на соответствующие им величины среднего возраста, то получим, что дубликат этого промежутка в списке имен римских императоров находится во временных границах приблизительно 0-650 гг. (Геометрически это смещение является косой проекцией на ось времени вдоль направляющей, наклоненной к этой оси на 45°—см. рис. П2.15.)
ТАКИМ ОБРАЗОМ, ПЕРИОД 0-650 ГГ. Н. Э. В СПИСКЕ ИМЕН РИМСКИХ ИМПЕРАТОРОВ ЯВЛЯЕТСЯ РАСТЯНУТЫМ ВО ВРЕМЕНИ СТАТИСТИЧЕСКИМ ДУБЛИКАТОМ ПЕРИОДА 1000-1250 ГГ. Вывод справедлив в рамках данной модели.