Switch into English Version
Нульмерный объект - точка. Одномерный бесконечный объект - линия. Одномерный конечный объект отрезок. Двухмерные объекты плоские. Трехмерный бесконечный объект - пространство Вселенной, (если бы она была евклидова и статична). Трёхмерные конечные объекты - куб, шар, пространство нашей комнаты и так далее. Все эти объекты можно нарисовать на двухмерном листе бумаги. А как быть с четырёхмерным объектом? Существует один метод рисования четырёхмерных объектов на двухмерном листе. Для этой цели воспользуемся цветом, отождествляя значения по четвертой пространственной координате разным цветам.
После некоторой тренировки вы сможете понять нижний рисунок. Взгляните на цветовую шкалу верхнего рисунка и скажите, какое расстояние между футболистами 6 и 7 нижнего рисунка.
Взгляните на цвета границ поля и скажите, мешают ли болельщики, обозначенные цифрами 1, футболистам? Бежит ли лошадь по футбольному полю? Какие размеры ворот по четвертому измерению? Это Вы можете определить с помошью цветовой оси S на верхнем рисунке.
На следующей картинке вы видите пример неевклидовой геометрии. Я спрашивал у коллег, что это такое. Ответы были следующие: тардис, бутылка Клейна, вход в чёрную дыру, НЛО, машина времени, преобразователь масштабов, конвертатор пространства. Что это, если внутри первой машины может находиться точно такая же вторая машина, внутри второй машины может находиться третья, внутри третьей - четвертая... И в любую из этих машин мы можем войти изменяя свои масштабы.
Между прочим, рисунок не так уж и фантастичен. Есть некоторые идеи о практической реализации тардиса, конвертатора пространства. Более того, это уже существует. Вселенная может иметь характерные черты, подобные показанным на рисунке. Вселенная вцелом вероятно имеет положительную кривизну, а локально некоторые громадные межгалактические облака пыли могли бы давать неравенство: D<d, где D - внешний диаметр сферического слоя, d - внутренний диаметр сферического слоя. В евклидовой геометрии, как извествно D=d+2a, где "а" толщина стенки. Аналогичное неравенство можно записать для галактических сот во Вселенной, в которых, стены представлены множеством галактик, а внутри сот пустота. А для всей Вселенной вцелом внешний её диаметр D равен нулю. См. раздел Замкнутая Вселенная
Рисунки помещенные отдельно:
Четырехмерная коробка без стен по цвету. Женщина находящаяся внутри этого короба может выйти из него, если она пойдет в ультрафиолетовую или инфракрасную сторону. Чтобы эта же коробка имела стенки по всем координатам, на данную коробку нужно наложить два трехмерных куба коричневый и ультрафиолетовый. Эти кубы не будут мешьть заключённой женщине, но выйти из этой коробки уже будет невозможно, не разрушив стены.
Проволочный Каркас соответствующий четырехмерному кубу. Наблюдатель смотрит на куб слегка справа, сверху, с инфракрасной стороны.
Проволочный Каркас соответствующий четырехмерному кубу. Наблюдатель смотрит на куб слегка справа, сверху. Наблюдатель по цвету на желтом уровне.
Сферы равных размеров, но расположенные от "бордового" наблюдателя на равном расстоянии по x, y, z, но разные по цвету.
 |
