КВАНТОВАЯ ГРАВИТАЦИЯ И ДИСКРЕТНОЕ ПРОСТРАНСТВО-ВРЕМЯ

Внимание! Материал, предложенный ниже, не совпадает с общепризнанными взглядами в современной физике. Здесь рассматривается квантовая гравитация, как поглощение струн, или звеньев материальной пространственно-временной 4-мерной решетки, массивными объектами.

На рисунке условно показано 2N=2*3.090926308E+20 параллельных линий, лежащих в трёхмерном пространстве на одной линии, проходящей через массивный объект, раскалённый внутри. Необходимо ещё довообразить два взаимноперпендикулярных комплекта по 2N линий. Таким образом, мы вводим замкнутое четвертое измерение, договариваясь, что на каждой линии нашего пространства лежит конечное множество линий. Поставим в соответствие каждой линии инерциальную систему отсчета (ИСО). Предположим, что частицы (звенья решетки) покоятся в соответствующих их движению линиях или ИСО. Тогда вещество, зеленые точки, раскаленного объекта будет тем шире разбросаны перпендикулярно рисунку, чем выше температура объекта, то есть, чем выше разброс относительных скоростей частиц объекта. Наиболее быстрые частицы, движущиеся вправо находятся в наиболее высоких линиях, а движущиеся влево, - на самых низких линиях на рисунке. В моменты соударений частицы скачком меняют скорость и переходят в новую ИСО, где они, по упомянутому предположению, покоятся. Покою, относительно наблюдателя рисунка, соответствует центральная красная линия. Покою объекта соответствует зеленая линия, пересекающая красную под некоторым углом. Слева от объекта, мы видим больше линий сверху красной линии, чем снизу её. Это значит, что в среднем с этой стороны объекта больше линий движутся к самому объекту. Справа от объекта, - наоборот. Таким образом, мы схематически показываем поток пространства к массивному объекту. Схематически гравитацию представляем так: Частица представляет собой два-три дефектных звена решётки движущихся в противоположных направлениях по одной или двум взаимноперпендикулярным квазизамкнутым окружностям, охватывающех пучок линий, показанных на рисунке. В момент прохождения звеньев рядом друг с другом "происходит вспышка" - реализация этой частицы и всех окружающих частиц. Если вспышка происходит на уровне одной и той же линии пучка, что и до начала оборота по окружности, то частица не ускоряется, а покоится на данной линии. Если данные дефектные звенья сходятся после оборота ниже или выше стартовой точки, то они уже покоятся на уровне новой линии и движутся со скоростью v=n*v₀, где n - количество линий между стартовым уровнем и новым уровнем реализации частицы, v₀- квант скорости. Частица приобрела мгновенное ускорение и продолжает покоиться в новой ИСО.

Более точным оказавается несколько другое представление. На плоскости проводим 2N линий таким образом, что они "рисуют" в центре 2N угольник. Этот 2N угольник мы будем называть квазизамкнутой окружностью, или витком. Все ребра многоугольника лежат на линиях движущихся со скоростью "с". Но если мы проведём на данной плоскости оси x и y, то каждая линия даст свою индивидуальную проекцию скорости на оси. Квазизамкнутые окружности с дефектами, лишними или недостающими звеньями, являются частицами. В зависимости от пространственно-временного угла, под которым мы наблюдаем данный виток, мы сможем обнаружить ту или иную частицу. Все витки в четырехмерном пространстве-времени оказаваются одинаковыми и каждый дефект за один оборот обходит всю четырехмерную Вселенную. Для протонов, электронов, (вероятно нейтрино) квазизамкнутые окружности являются пространственно-временными и её концы проектируются в нашем пространстве в две точки, на расстоянии шага данного витка. Чем больше шаг, тем больше наблюдаемая нами скорость частицы. Фотоны и гравитоны лежат на одной шкале колебаний. Фотон имеет частоту выше n₀. Гравитон имеет частоту ниже n₀. Частоту n₀ мы называем граничной и она равна 733.9973861 Гц. Частотная шкала замкнута. Максимальная возможная частота в решетке соответствует массивной стабильной частице, протону. Минимальная возможная частота соответствует постоянной Хаббла, являющаяся не параметром расширения, а угловой скоростью света. Граничная частота является среднеквадратичной от этих частот. (Частицы, являющиеся более массивными чем протон, либо составные, либо нестабильны, то есть, распадаются тем быстрее, чем быстрее набегает разница между вспышками нестабильной частицы со вспышками решетки.) Запишем выражения для частот протона, граничной, и хаббловской.

n_pr=n₀N (1)

H=n₀/N (2)

N=sqr(n_pr/H) (3)

Квазивиток показан на следующий рисунке. Его необходимо мысленно растянуть до размеров Вселенной и склеить подобно, но не в точности, как лист Мёбиуса. (Возможны два варианта склейки, случай подобный сферической геометрии и эллиптической. Более предпочтительным в численных выражениях оказывается второй вариант, при котором самая далекая точка во Вселенной совпадает с самой близкой.)

На этом рисунке зелёным цветом обозначены галактики. Покою для нашей Галактики соответствует красная линия. Другие галактики будут находиться либо ниже, либо выше этой линии. То есть, мы имеем кажущееся разбегание. На самом деле исчезающие линии компенсируются появляющимися. Положение "линии покоя" относительно центра определяется постоянной Хаббла H и числом N. Через определённое расстояние l₀ = c/n₀ = 408438.0458 метров от центра рассматриваемого нами рисунка вправо исчезает одна линия снизу рисунка, а сверху появляется. (Исчезновение, или появление линии, только кажущееся для данного наблюдателя, и для него она переходит в перпендикулярный, к показанному на рисунке, комплект линий.)

На рисунке также показан скачёк "скорости" (точнее- поворота) на расстоянии l₀ в полном согласии с законом Хаббла.

v₀=Hl₀=c/N= 9.699113734E-13 м/с. (4)

v=Hnl₀=cn/N. (5)

Физический смысл постоянной Хаббла.

Анализируя предложенный выше рисунок, можно заключить, что свет с течением времени совершает поворот в четырехмерном пространстве-времени. Очевидно, что один 4d-оборот совершается за время Т=1/H, которое можно назвать вселенским годом, или условным возрастом Вселенной. Тогда скорость света может быть выражена не в м/с, а в об/с, или в рад/с.

Количество оборотов света в секунду: H = 2.374684198E-18 об/сек. (6)

Угловая скорость света: 2pH = 1.492058087E-17 рад/сек. (7)

Поворот света на метр пройденного пути: 2pH/с= 4.976970056E-26 рад/м. (8)

Радиус кривизны Вселенной: r=с/(2pН)= 2.009254604E+25 м/рад. (9)

Условный радиус Вселенной: R=с/(2Н)= 6.312259504E+25 м. (10)

Длина одного витка: x=c/H= 1.262451901E+26 м. (11)

В нормированных единицах:

Количество оборотов света в !: H'= 3.235276097E-21 об/!. (12)

Угловая скорость света: 2pH'= 2.032783924E-20 рад/!. (13)

Поворот света на ! пройденного пути: 2pH'/с'= 2.032783924E-20 рад/!. (14)

Радиус кривизны Вселенной: r'=с'/(2pН')= 4.919362006E+19 !/рад. (15)

Условный радиус Вселенной: R'=с'/(2Н')=1.545463154E+20 !. (16)

Длина одного витка: X'=c'/H' = 3.090926308E+20 !. (17)

Объём Вселенной и космологическая постоянная.

Трёхмерный объём замкнутой Вселенной с отождествлёнными противоположными точками определяется с помощью:

V=p²r³, (18)

(Объём замкнутой Вселенной с неотождествленными точками будет ровно в два раза больше.) Подставляя сначала (9) в (18), затем (15) в (18), мы получим трёхмерный объём Вселенной в метрах и в нормированных единицах.

V_U=c³/(8pH³)= 8.005798627E+76 м³. (19)

V'_U=c'³/(8pH'³)=1/(8pH'³)=1.174968147E+60 !³. (20)

Вселенная не расширяется и не сжимается. Массивные тела поглощают пространство, забирая его энергию и нагреваясь при этом. Сколько пространства поглощено массивными объектами в сфере их влияния, столько же пространства зарождается за счет "старения" света, - свет расталкивает пространство и зарождает тем самым новое пространство. Процесс зарождения настолько медленный, что на малых масштабах его не заметишь. Однако на межгалактических расстояниях мы это видим по красному смещению. Hам кажется, что галактики убегают от нас тем быстрее, чем дальше они находятся. Однако мы не учитываем того, что нам "дует в лицо" пространство, влетающее в Землю, в Солнечную систему, в Галактику, в наше скопление галактик. То есть, существует крупномасштабное равновесие зарождения и поглощения пространства. Поглощение пространства массивным объектом мы ощущаем как гравитацию, или силу, направленную к массивному обекту. Зарождение пространства приводит к расширению существующего пространства и это может быть описано как возникновение антигравитации, описываемой космологическим членом отталкивания или константой Хаббла. Пространство расширяется в межгалактических областях. Пусть между некоторыми точками А и В в межгалактической пустоте расстояние L. Тогда В удаляется от А со скоростью v₁=HL. Через промежуток времени dt, точка В удалится на расстояние dx. Hа этом расстоянии скорость удаления будет v₂=H(L+dL). Изменение скорости dv=v₂-v₁=H(L+dL)-HL=HdL. Разделив последнее на dt, получим ускорение расширения a=dv/dt=H*dL/dt=H*v₁=H*HL=H²L. То есть, ускорение расширения есть произведение квадрата постоянной Хаббла на расстояние между точками, (если между ними нет "пожирателя" пространства!). С другой стороны, как в ньютоновской, так и в эйнштейновской (статичной) механиках вводится космологическая постоянная, или космологический лямбда-член, ответственный за наличие отрицательного ускорения между телами, пропорциональным расстоянию между ними, то есть "антигравитация". Для небольших областей пространства, (размером значительно меньше радиуса кривизны Вселенной) можно записать, что это ускорение определяется по формуле: a=4/3*pGrL, где r_m - потность в-ва Вселенной. Величину 4/3*pGr, делённую на квадрат скорости света называют космологической постоянной L=4/3*pGr/c², или из формулы выше: L=H²/c². Зная достаточно точно (теоретически) постоянную Хаббла, получим (теоретическое) значение космологической постоянной:

L= H²/c² = 6.274372795E-53 м^-2. (21)

Теоретическую плотность вещества получим, приравнивая скорость убегания с поверхности некоторой сферы радиуса R, скорости расширения пространства.

v _{2 косм.} = v _Хаббл

sqr(2GM/R) = HR, M = (4/3)pR³r_m

r_m = H²/(8/3*pG) = 1.008953006E-26 кг/м³. (22)

Или в атомах водорода: n = r/m_H= 6.028882069 м^-3 (23)

Зная объём Вселенной и плотность, получим её массу

M_U= rV_U=1.615494918E+51 кг. (24)

(Данный расчёт не соответствует расчёту в стандартной космологии, поскольку там постоянная Хаббла зависит от времени.)

Точка, где ньютоновская и хаббловская скорости равны, не соответствует точке, где равны ньютоновское и хаббловское ускорения. Последнюю точку назовем точкой сферы влияния массивного объекта. Из условия равенства ньютоновского a=Gm_H/L_H² и хаббловского a=H²L_H ускорений определим радиус влияния атома водорода L_H=(Gm_H/H²)^1/3 = 0.2705296488 м.

Магическое число N и объединение взаимодействий

Итак, число 2N есть количество инерциальных систем отсчета, движущися друг относительно друга, и проектирующихся на одну, наблюдаемую нами, линию. N есть среднеквадратичное максимальной и минимальной стабильных частот во Вселенной. В нормированных единицах, где единица длины 1!= 408438.0458 метра, единица времени 1! = 1.362402672E-03 секунды, единица массы равна массе протона, выполняется следующее равенство

N=X'=Y'=Z'=T'=1/h'=1/H'=1/f'=1/l_P'=1/v₀', (25)

где " ' " обозначает нормированную величину, X, Y, Z, T - длины пространственно-временных витков Вселеной, h- постоянная Планка, или квант действия в электромагнитном диапазоне, f- квант силы в гравитационном диапазоне, l_pr- комптоновская длина протона, v₀- квант скорости, H- постоянная Хаббла, или угловая скорость света. Далее выяснилось, что число N гармонично входит в формулы др-а Манфреда Гейлхаупта. e=sqr(3/2)e₀(1-a) - заряд, e₀=sqr(e₀hc) - фундаментальный заряд, m_e=3sqr(2)m₀(1-a)/N_M - масса электрона, m₀=sqr(hc/2pG) - фундаментальная масса, a=3/4(1-a)² - постоянная тонкой структуры e/m_e=N_Msqr(pe₀G/6) - отношение заряда и массы электрона. Эти формулы связывают массу электрона, его заряд, постоянную тонкой структуры и квантовое число Гейлхаупта N_M. На самом деле квадрат числа д-ра Гейлхаупта характеризует отношение электрических и гравитационных сил. Оказалось, что его число связано с используемым здесь N простым соотношением: N_M= sqr(24/a/p)N.

Теперь я переписываю формулы Гейлхаупта, отбрасываю его идею о точном равенстве его числа 10²², подставляя в них своё N, и мы замечаем, как связываются массы электрона и масса протона, гравитационное и электромагнитное взаимодействие, величины микромира и мегамира.

масса электрона m_el=sqr(hc/2G)a/N (26)

то же через H и m_pr: m_el= hasqr(H/(Gm_prc)) (27)

удельный заряд электрона: e/m_el= 2Nsqr(e₀G/a) (28)

наконец N=sqr(apdf_e-e), (29)

где df_e-e - отношение электрической и гравитационной сил для двух электронов.

Дальнейший анализ показал, что число N, используемое здесь, пропорционально корню квадратному из N_D, большие числа П.Дирака. Возникает вопрос, - А зачем так много разных N? Нужна ли N используемая в этой работе? Да, это есть количество звеньев квазизамкнутой окружности протона, это есть количество линий, или количество ИСО, охватываемых этой окружностью, это есть отношение комптоновской длины протона (микроскопической вспышки) и длины порядка решетки (макроскопической вспышки), это есть отношение макроскопической вспышки и длины большой окружности Вселенной(мегавспышки, Вселенского года). Эта N связывает сильные, гравитационные и электромагнитные взаимодействия простыми соотношениями, которые можно получить геометрически. Везде одно и то-же N и его простейшие комбинации. N есть главная квантовая характеристика решетки пространства-времени Вселенной.

Все приведенные выше выражения являются точными. Их точность полностью соответствует экспериментальным данным CODATA-1999 за исключением гравитационной постоянной. Для неё взято более точное значение, находящееся глубоко внутри экспериментальных данных: (6.663 -- 6.671479888 -- 6.683)E-11 Нм²/кг². Это значение получено в этой работе из предположения о связи между константами взаимодействий в нормированном, то есть, независимом от человека виде: G' = 1 / 2sh(a+1/a). Переходя к единицам СИ имеем
G = (G' e³ / 4 / a^1/2 / e₀^3/2 / m_el / m_pr²)^2/3
G = e²/(4e₀(sh(a+1/a)a^1/2m_elm_pr²)^2/3)
Если окажется, что последнее предположение неверно, то это лишь уменьшит точность определенных здесь H, N, L... на несколько порядков. Однако геометрическое доказательство G' = 1 / 2sh(a+1/a) или G' = 1/2isin(ia+i/a) следует, так как это есть внутреннее свойство 4-мерной квазизамкнутой решетки. Между G и G' такая же разница, как и между e₀ и a в классической и квантовой электродинамиках. То есть, G является динамическим параметром классической гравитации, а G' - геометрическим элементом квантовой гравитации...