НОРМИРОВАННЫЕ ЕДИНИЦЫ

В данной работе предполагается, что в пространстве-времени Вселенной существует два типа простых четырёхмерных вращений, представляющих собой обычные вращения в плоскостях xy и zt.Эти простые вращения соответствуют предельно большим и предельно малым масштабам во Вселенной. Третий тип вращения промежуточный, близкий к нашим масштабам. Вращения на других масштабах представляют собой совокупность этих простых вращений в разных пропорциях.

• Вращение Вселенной вцелом. Назовем его вселенским вращением. Один оборот Вселенной происходит за время Т=1/Н. Обозначим его: ОБ

• Вращение пространства- времени на нашем масштабе. Это вращение превращает четырёхмерную решётку в изотропную. Наблюдаемое нами время есть последовательная совокупность "вспышек" - материализаций вещества после завершения каждого оборота. Эти вспышки являются пространственно- временными. То есть, пространственные и временные интервалы можно измерять в одних единицах - вспышках, или средних оборотах. Обозначим эту единицу длины, времени, средних оборотов восклицательным знаком "!".

• Вращение пространства- времени в микромире. Это вращение описывается постоянной Планка и массой стабильной элементарной частицы - протона. То есть, один микроскопический оборот равен периоду комптоновской длины волны протона. Обозначим его клб, (колебание).

Отношение между временем Вселенского оборота и временем вспышки равно N. Отношение между временем вспышки и периодом вращения в микропространстве равно N. Отношение между временем Вселенского оборота и периодом вращения в микропространстве равно N². Отношение между длиной витка Вселенной и длиной пространственной вспышки, шага равно N. Отношение между длиной шага и комптоновской длиной протона равно N. Отношение между длиной витка Вселенной и комптоновской длиной волны протона равно N².

С вращениями очень тесно связано понятие пространственно-временной синхронизации часов. Очевидно что большим пространственным масштабам соответствует больший период времени, требуемый на единичный акт синхронизации часов. В конце каждого акта синхронизации, (вспышки) часы выставляются на одно время. Если в разных точках синхронизируемой области накапливается разница во времени, частица распадается, либо переходит на другой энергетический уровень... Именно в связи с этим, для минимальных масштабов взят протон, наиболее массивная стабильная частица, "часы которой идут синхронно темпу времени в микромире".

Интересно посмотреть как будут выглядеть формулы, когда мы перейдём от единиц измерения СИ, к единицам, где вместо единиц длины, единиц времени, единиц оборотов используется единая единица "вспышка", средний оборот, соответствующий акту синхронизации часов на наших масштабах. Далее введем единицы массы и заряда, пользуясь главными характеристиками протона. Назовём единицу массы - "протон", единицу заряда - "електрон".

Поскольку мы в точности не знаем геометрию реального мира, то можем говорить о пространственно- временных координатах только с некоторым приближением. Координаты исследуемой четырехмерной решетки являются квазизамкнутыми, то есть, после совершения одного полного оборота вокруг Вселенной, окружность не замыкается, а проходит очень близко к исходной точке, - порядка комптоновской длины волны протона. Длина окружности одного квази-витка равна:

X = c/H (1)

где Н - постоянная Хаббла, равная по наблюдательным данным 70 +/- 15 км/с/Мпк, или по уточнению в настоящей работе 73.29 км/с/Мпк, и после корректировки единиц измерения 2.375E-18 ОБ/с.Длина пространственного витка Вселенной оказывается X = 1.262E+26 м/ОБ. Длина окружности одного временного квази-витка:

T = 1/H (2)

T = 4.210E+17 с/ОБ, или T = 13.34 млрд.лет/ОБ. Формулы (1), (2) справедливы в четырёхмерной решетке, с точки зрения макроскопического наблюдателя, то есть, относительно нас. Если попытаться совершить поворот внутри решетки, то все четыре координаты станут равноправны, протоны станут такими же как электроны, правда жизнь под таким углом в решетке невозможна, поскольку там нет понятия времени, и соответственно всей термодинамики, с возможностью накопления информации и т.д. Тем не менее, поскольку решётка симметрична, мы мысленно совершаем поворот и предполагаем, что длины окружностей всех четырех квази-витков становятся одинаковыми и равными некоторому универсальному квантовому числу N:

X'=Y'=Z'=T'=N, (3)

где, штрих обозначает нормированную пространственную и временную величину, N - некоторое квантовое число. N = 3.091E+20 !/ОБ. Первоначально оно было получено при нормировке из формулы N = sqr(c²m_pr/(Hh)), но поскольку постоянная Хаббла была известна не точно, то число N и постоянная Хаббла H были уточнены по другим формулам. Итак, полная система уравнений имеет вид:

1. Связь квантового числа N, с величинами пространственного Х и временного Т витков Вселенной, скоростью света с, постоянной Хаббла Н, величинами граничной частоты n₀, граничной длины волны l₀ и граничного интервала времени t₀ в системе СИ: N=Tn₀, N=X/l₀, X = c/H, T = 1/H, t₀ = 1/n₀.
2. Связь в нормированных единицах: N=X'=T'=1/H'. 
3. Связь с минимальной H и максимальной m_prc²/h частотами во Вселенной: N=sqr(m_prc²/hH),
4. Связь с отношением сил и числом М.Гейлхаупта: N = sqr(ap(f_el/f_gr)_e-e) = N_Manfredsqr(pa/24), где (f_gr/f_el)_e-e отношение гравитационной и электрической сил взаимодействий между двумя электронами; a - постоянная тонкой структуры; N_Manfred - число д-ра М.Гейлхаупта, который нашёл смязь между массой и зарядом электрона.

При мысленном повороте единицы длины из трехмерного вида и времени переходят в симметричный четырёхмерный вид и становятся равными друг другу. Согласитесь, что прямоугольник со сторонами 5 метров и 5 секунд совсем не квадрат, но вот прямоугольник 5! на 5! и есть квадрат. Где для длины 1! = 408 километра, для времени 1! = 1/734 доля секунды. То есть, 408 километра равно 1/734 секунды. Казалось бы, что это неверно. Но, это так же неверно, как утвержать, к примеру: "А. Длина некоторой дуги равна 10 см; В. Длина некоторого отрезка равна 10 см." Дуга и отрезок не могут быть эквивалентно равны. Дуга имеет конечный радиус кривизны, отрезок - бесконечный. Это разные физические сущности, так же как и пространственные и временные интервалы. Тем не менее, мы говорим о длинах дуг о отрезков в одних единицах измерения, выбрасывая радианы из физических формул, как дополнительные единицы измерения. Это не существенно, когда мы работаем на масштабах гораздо меньше размеров Вселенной. Однако, в данной работе угловые величины поворота, скорости, ускорения ближе сходятся с линейными ведичинами длины, скорости, ускорения, поскольку мы рассматриваем замкнутую Вселенную, а в замкнутой Вселенной прямых нет. Длина в замкнутой Вселенной с таким же успехом может быть заменена на отношение величины данного отрезка к радиусу кривизны Вселенной.

На один большой оборот во Вселенной приходится N пространственных шагов (вспышек, средних оборотов) и столько же временных вспышек (средних оборотов). Шаг, или вспышка это тот же оборот, но происходящий на нашем масштабе величин. В формуле N = sqr(c²m_pr/(Hh)), c²m_pr/h есть "комптоновская" частота протона, микроскопические обороты в секунду, а H - постоянная Хаббла, вселенские оброты в секунду. На один вселенский оборот приходится N оборотов на нашем масштабе и N² оборотов на микромасштабе.

Отступление: Летом 1999 года все предлагаемые к использаванию физические константы претерпели изменения. В то время, когда точность всех констант возрасла, точность гравитационной константы была понижена с 6.67259(85)Е-11 до 6.673(10)Е-11 Нм²/кг². Или в упрощенной форме записи с 6.67259Е-11 до 6.673Е-11 Нм²/кг², где подчёркнутые цифры неточны. В данной работе было получено одно любопытное очень близкое численное совпадение G' = 1/Exp(a+1/a). Не останавливаясь пока на смысле этой формулы, укажем, что точность гравитационной постоянной получается очень высока: G = 6.671479888E-11  Нм²/кг². Это значение глубоко в центре нового экспериментального значения:
6.663---------------------6.671479888-----------------------------6.683
и близко к нижней границе старого значения G
6.671479888--6.67174----------------------------------6.67344.
Поскольку использавание неточного значения G вводит во все резельтаты большую ошибку, ниже мы будем пользоваться гипотетическим, максимально точным результатом. При этом, если гипотеза оказывается неверна, то это лишь уменьшает точность всех полученных результатов. Однако смысл всего нижеизложенного не меняется. Варьирование G результатов не меняет, однако красота в использовании "длинных" чисел, содержащих много значащих цифр будет очевидна ниже.

Введем главные коэффициенты пересчёта для пространственных и временных величин из СИ в нормированные, а также коэффициенты пересчета для массы и заряда, полагая за единицу массы в нормированных единицах массу протона, а за единицу заряда елементарный заряд:

Введем производные коэффициенты пересчёта для частот, которые легко получить из главных коэффициентов пересчёта.

Приведенных коэффициентов пересчета достаточно для получения остальных производных величин и констант.

Скорость света здесь оказывается величиной безразмерной и равной единице. c' = c/(l₀n₀) = 299792458м/с/(408438.0458 м/!*733.9973861 !/сек) = 1

Постоянная Хаббла в нормированных единицах будет равна:

H'=1/T'=1/N = 3.235644658E-21(вселенск.оборотов / вспышку) = 3.235276097E-21 ОБ/! (4)

(H*(2p))' = 2.033015498E-20 (вселенск.радиан / вспышку) = 2.032783924E-20 РАД/! (4.а)

В системе СИ постоянная Хаббла будет интерпретироваться так: H = 2.374684198E-18 (вселенск.оборотов / секунду) = 2.374684198E-18 (ОБ/с), (H*(2p)) = 1.492058087E-17 (вселенск.радиан / секунду) = 1.492058087E-17 (РАД/с).

Нормированная единица силы будет такая сила, под действием которой, протон увеличит свою скорость на пространственную вспышку во временную вспышку за временную вспышку. Или 1 пр-сила = 1пр * 1! /1! / 1! = 1 пр/!. 1Н = 1кг*1м/1с² / 1.67262158E-27 кг/пр /408438.0458 м/! * (1.362402672E-03 сек/!)² = 2.716984040E+15 пр/!, (или 1Н= 2.716984040E+15 пр-сила).

k_F = 3.680551617E-16 Н/пр-сила, (1 пр-сила = 1 пр/!) (5)

Поскольку скорость света в нормированных единицах равна единице, то единицей энергии будет опять же протон, однако его связь с единицей энергии в СИ будет другой: 1 Дж = (1кг*1м²/1с²)/k_m /l₀²*t₀² = 6652132600 пр или 1 пр = 1.503277310E-10 Дж. Введём коэффициент пересчета для энергии

k_E = 1.503277310E-10 Дж/пр (6)

Постоянная Планка в нормированных единицах будет иметь вид:

h' = {h}(Дж*с/клб) * {n₀}(!/с) / {k_E}(Дж/пр)  = 3.235276097E-21 пр*!/клб (7)

(h/(2p))' = {h/(2p)}(Дж*с/рад) * {n₀}(!/с) / {k_E}(Дж/пр)  = 5.149101831E-22 пр*!/рад (7.а)

Комптоновская длина волны протона:

l_pr = h / (m_prc) = 1.321409846E-15 м/клб (8)

l_pr' = {l_pr}(м/клб) / l₀(м/!) = 3.235276097E-21 !/клб (8. а)

(l_pr/2p)' = {l_pr/2p}(м/рад) / l₀(м/!)= 5.149101831E-22 !/рад (8.б)

Гравитационная постоянная G в нормированных единицах:

G' = {G}(м³ОБ/(сек²кг))*({t₀}(сек/!))²*{k_m}(кг/пр)/({l₀}(м/!))³ = 3.039850897E-60 !*ОБ/пр (9)

С другой стороны мы можем записать закон Ньютона через энергии взаимодействующих тел в форме F=(G/c⁴)E₁E₂/R². Обозначим G/c⁴=G_E=8.26E-45(Нм²ОБ/Дж²)=8.26E-45(м*ОБ/Дж) тогда:

G_E'={G_E}(м*ОБ/Дж) / ({l₀}(м/!)) * {k_E }(Дж/пр) = 3.039850897E-60 !*ОБ/пр (10)

Причина появления Вселенского оборота ОБ в гравитационной постоянной будет показана ниже. Здесь же заметим, что констанста гравитационных взаимодействий G' должна быть связана с константой электромагнитных взаимодействий a, что мы и имеем: G' = 1/Exp(a+1/a)= 3.039850897E-60 .
G' может также быть вычислена по формуле: G' = N/p²* df²/2 = 3.039850897E-60, где df отношение гравитационной силы к электрической между протоном и электроном.

В результате мы имеем длинную и не завершённую пока цепь численных равенств в нормированном виде:

X'=Y'=Z'=T'=1/h'=1/H'=1/l_pr'=1/f'=1/v₀'=N(норм.ед.)=3.090926308E+20 (норм.ед) (11)

где f' - квант силы, о котором ниже, и v₀' - квант скорости.

Квант силы и энергия гравитона.

Колебания должны иметь симметричную форму относительно граничной частоты. Так, для колебаний, принадлежащих электромагнитному диапазону, или, для фотонов, справедливо выражение:

E = hn = hc/l (12)

Соответственно, энергия гравитона должна определяться с помощью:

E = fl = fc/n (13)

где, исходя из анализа размерности, определяем, что f есть квант силы, играющий в гравитационно- простанственном диапазоне ту же роль, что играет квант действия в электромагнитном диапазоне. Численное его значение находим из условия равенства энергии фотона и гравитона на границе:

E₀=hn₀=hc/l₀=(hc/l₀²)l₀ (14)

f = hc/l₀² (15)

Подставляя данные получим, используя равенство клб/!=!/ОБ, !²=клб*ОБ:

f = {h}(Дж*с/клб) * {c}(м/с) / ({l₀}(м/!))² = 1.190760067E-36 Н*ОБ (16)

Умножая последнее на 2p (РАД/ОБ) мы получим аналог "аш с черточкой", т.е.,:

f*2p = 7.481766157E-36 Н*РАД (16.а)

Возьмём отношение кванта действия к кванту силы:

h/f=556.4570849 (Дж*с/клб) / (Н*ОБ), или м*с/!² (17)

h/(f*2p)=88.56289567 (Дж*с/клб) / (Н*РАД), или м*с/(клб*РАД), (17,a)

(h/2p)/(f*2p)=14.09522262 (Дж*с/рад) / (Н*РАД), или м*с/рад*РАД (17,b)

Соотношения (17) в точности равно:

l₀/n₀ = 556.4570849 (м/!)/(!/с), или м*с / !² (18)

Соотношение (17.b) странным образом связывает пространственные, временные и угловые единицы в системах СИ и НЕ. 1rad_НЕ = sqr(14.09522262 м*с) = 3.7543604810 (м*с)^1/2. Аналогично (17) даёт: 1! = sqr(556.4570849 м*с) = 23.58934261 (м*с)^1/2.

Квант силы в нормированных единицах оказывается равным 1/N и входит в длинную формулу (11).

f' = f / k_F = 1.190760067E-36 (Н*ОБ) / 3.680551617E-16 (Н*!/пр) = 3.235276097E-21 пр*ОБ/! (19)

Нормировка электрических величин

Электрическая постоянная e₀ может быть получена из формулы для элементарного заряда: e=sqr(2ae₀hc). В нормированном виде: e'=sqr(2ae₀'h'),

e₀'=e'²/(2ah')=N/(2a) е²клб/(пр*!) = 2.117840884E+22 е²клб/(пр*!) (20)

Проверка размерностей по многим формулам показала, что размерности постоянных взаимодействий оказываются зависимыми от ОБ или клб. Так размерность гравитационной постоянной оказывается [G] = 1кг*с²*ОБ/м³, то есть, также как и постоянная Хаббла, гравитационная постоянная зависит от угла поворота в решётке. Сторонники гипотезы Большого Взрыва интерпретируют этот результат, как изменение этих параметров в процессе расширения Вселенной. В данной работе предполагается, что угол поворота в решетке всегда остаётся тем же, как положение равномерно бегущей белки во вращающемся колесе.

Всё граничные величины, постоянная Хаббла, число N определяются с такой же точностью как и G, а это, увы, самая неточная константа в физике. Однако указанные величины вкупе с G, где "оборот" сокращается, могут иметь гораздо большую точность, к примеру: 28094177.2909201

G=6.673E-11 ОБ*м³/(кг*с²), H=2.375E-18 ОБ/с, G/H=2.809417729E+7 м³/кг*с (21)

В (21) получен параметр удельной поглощаемости пространства. Следующие величины пока не совсем понятны: H/G=3.559456430E-08 кг*с/м³, сH/G=10.67098192 кг/м², G/f = 5.602707106E+25 м²/кг²

Магнитная постоянная в нормированных величинах может быть получена из равенства с=1/sqr(e₀m₀), 1=1/sqr(e₀'m₀'), m₀'=1/e₀'.

m₀'= 2a/N пр*!/(клб*е²)= 4.721790044E-23 пр*!/(клб*е²) (22)

Импеданс характеристический для вакуума, равный в СИ Z₀=sqr(m₀/e₀)=376.730313461771 Ом, в нормированных единицах будет:

Z'=sqr(m₀'/e₀')=m₀'=2a/N= 4.721790044E-23 пр*!/(клб*е²) (23)

Основные величины и константы в СИ и НЕ

Приложения:

Метр или радиан?

Очевидно, что кажущийся беспорядок с единицами измерения связан с кривизной пространства. Аналогичную ситуацию мы встречаем в элементарной математике. К примеру длина дуги L и радиус её кривизны r измеряются в метрах. Угол j измеряется в радианах. Мы имеем выражение:

L (м)=r (м) * j (рад) (24)

и парадокс: м = м*рад, следовательно, либо уравнение ошибочно, либо единица измерения рад равна единице.

Из-за этого правильного/ошибочного уравнения мы имеем две постоянные Планка, отличающиеся друг от друга в 2p раз, но обе измеряются в Дж*с.

На самом деле ситуация несколько сложнее: в системах единиц существуют основные, дополнительные и производные единицы. К основным единицам в СИ относятся метр, килограмм, секунда, ампер, кельвин, моль, кандела. К дополнительным относятся радиан и стерадиан. А примерами производных единиц будут: джоуль, ньютон, кулон, вольт и т.д. Создаётся впечатление, что в евклидовом мире должны существовать все три типа единиц. Но если Вселенная замкнута, то от дополнительных единиц можно будет избавиться.

Не заметая здесь под ковёр дополнительные единицы, т.е., радианы, мы можем заменить уравнение (24) более точным с помощью нижнего рисунка и константации факта, что в реальном мире не существует идеально прямых линий, идеально плоских кругов, идеального евклидового пространства.

Следовалельно, мы должны рисовать любой круг одного радиуса на сфере гораздо большего радиуса. Так из очевидных выражений L=aj, a= rsiny, r=ry мы можем получить более точную формулу для длины дуги:

L=rjsiny/y, lim(siny/y)=1 рад ^-1, если y --- > 0 рад, (25)

Уравнение (25) сейчас выражается в единицах м = м*рад/рад, siny = м/м без противоречий. Но поскольку, в выводе использован неправильно записанный радиус кривизны r, то его можно в свою очередь рассматривать, как дугу некоторой другой окружности, и соотношение, содержащее его, теперь может быть записано в корректной форме: r=rysind/d. Результат вывода при этом не изменится.

С другой стороны запись , L=rJ, где J = jsiny/y, можно считать корректной, но безразмерну величину J правильно будет именовать не углом, а отношением длин. Точно также в выражении: r=rY, где Y=ysind/d, Y будет отношением длины дуги к радиусу, а y есть угол, на который опирается эта дуга, выраженный в радианах.

Основываясь на этих положениях, в разделе Универсальные Единицы произведена попытка заменить основные единицы: длину и время, и дополнительные единицы: поворот и фазу, единой основной единицей "вспышкой", являющейся природным единичным актом синхронизации пространствеонно- временных величин на наших масштабах.

Пример перехода от фотона к гравитону.

На границе n₀ = 734 !/сек (или !*Гц) свойства колебаний изменяются относительно нас, макроскопических наблюдателей, живущих на масштабах между микромиром и мегамиром. При переходе через данную частоту (длину волны колебаний) мы воспринимаем одну и ту же сущность по разному. Более короткие волны мы воспринимаем как излучение, более длинные волны являются средой нашего обитания. Колебания частотой ниже 734 Гц оказывают давление на нас, колебания частотой ниже 734 Гц притягивают нас. Предполагая, что существует симметрия относительно граничной частоты (длины волны), мы можем заключить, что средой нашего существования, физическим пространством является спектр колебаний, лежащий ниже частоты 734 Гц. В этой среде существования должны быть явно выражены какие-нибудь обсобенности. Зеркально отражая спектр реликтового фона, мы действительно замечаем периодичность других, жизненно важных для нас, процессов. Это можно сделать, переходя сначала от обычных единиц измерения к нормированным, а затем от нормированных к обычным. Здесь колебания в электромагнитном диапазоне указаны клб, в гравитационном - ОБ. (На самом деле ситуация чуть-чуть сложнее: фотон может характеризоваться и частотой, и иметь при этом круговую поляризацию, то есть, сочетать в себе и клб, и ОБ.)

искомый макс. ---- граница ------- макс. реликт. изл.

---- х ОБ/с (или Гц) -------- 734 !/с---- 2.82E+11 клб/с (или Гц)

----1/3.84E+8 ОБ/!------ 1 !/! ----------- 3.84E+8 клб/!

---1.91Е-6 ОБ/с (или Гц)------734 !/с----2.82Е+11 клб/с (или Гц)

Гравитационному колебанию частотой в 1.91*10^-6 Гц соответствует период времени 6.06 дней. Очевидно, что мы живем в этом пространстве, гравитационных волнах разной длины. Но то, что результат для максимума оказался близким к семи дням, вряд ли является простым совпадением. Точно также, как глаз человека в процессе эволюции приспособился на максимум восприятия, соответствующий максимуму в спектре Солнца, так и здесь, человек живет в пространственно - временной периодичности, и естественно приспособился под максимум гравитационных, или пространственно- временных колебаний. Известно, что Солнце имеет целый спектр вибраций и периодичных процессов, сравнимых с только что полученным. Наиболее распространённые цефеиды, маяки Вселенной, а также многие другие звёзды, имеют периоды, близкие к этому времени. Копнув дальше в этом направлении, мы найдем некоторые подтверждения даже для Астрологии, признанной лженаукой. См. раздел "Пространственно- временная симметрия", где помещена таблица зеркально симметричных электромагнитных и гравитационных колебаний.

Планковские величины

На рисунке, ниже, схематически, в логарифмическом масштабе показана ось, на которой отмечены планковская длина, комптоновская длина волны протона, нормированная длина и длина большой окружности замкнутой Вселенной. Планковская длина является гипотетической минимально возможной длиной. В данной работе предполагается, что минимальной длиной является квази-окружность протона. Протон представляется тремя взаимно-перпендикулярными квазиокружностями. И, соответственно, длину квазиокружности характеризует комптоновкая длина протона. Квазиокружность - значит незамкнутый N-улольник. Причем, предполагается, что этот N-угольник внутри себя ничего не содержит, а напротив по этому N-угольнику мы проводим склейку с самыми большими масштабами, то есть, с окружностью охватывающей всю Вселенную. Тем не менее, и здесь можно говорить о некоторой условной длине звена этого N-угольника. Все соотношения на рисунке "работают вточности" с данными CODATA-1999 и расчетами этой работы. (Планковское и "планковское штрихованное" время и массу легко получить через: t_pl=l_pl/c; n_pl=1/t_pl; m_pl=hn_pl/c²).

df - отношение эл/грав сил для:
pe - proton-electron, ee - electron-electron.

Иван Горелик