НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ СТО

Уважаемый читатель! Надеюсь что Вы знаете основы СТО.
Попытайтесь быстро ответить на вопрос:

Вы сделали идеальный метровый стержень. Предположим, что он пролетел, извиняюсь, перед вашим носом за одну секунду.
Чему равна его скорость?

Отвечайте быстро!

И большинство из вас скажет: "Скорость стержня равна одному метру в секунду."

Увы, ответ неправильный.

Задача 2.

Идеально ровная дорога. Вы проезжаете километровый знак "100". На ваших часах 12.00. Вы проезжаете километровый знак "200". На Ваших часах 13. 00. Чему равна Ваша скорость?

Кто сказал: "100 км/час точно", тот ошибся.

Задача 3.

Вы в звездолете. Фотонный двигатель Вашего звездолета имеет неограниченные технические возможности, но СТО верна. Перед Вашими глазами карта галактик. У вас есть часы. Вы пролетаете между двумя галактиками, расстояние между которыми 10²⁴ метров за одну секунду. Возможно ли это?

Кто сказал: "Нет", тот ошибся.

Итак, вернемся к первой задаче.

Согласно СТО движущийся предмет сокращается. Длина движущегося стержня определяется по формуле: d = d₀ * sqr(1-v²/c²). Тогда скорость будет определяться v = d/t = d₀ * sqr(1-v²/c²) / t, то есть, скорость будет чуть меньше одного метра в секунду.

Вторая задача решается аналогично. Роль стержня выполняет идеально ровная дорога, которая тоже будет сокращаться относительно вашего автомобиля. Либо, если бы Вы смотрели не на ваши часы, а на синхронизированные часы, связанные с километровыми знаками, то вы бы "заметили", что показания ваших часов и часов на километровых знаках отличаются, тем больше, чем дальше вы продвигаетесь с постоянной скоростью. Я написал в кавычках, поскольку это отличие очень мало, и фактически мы его не смогли бы увидеть. То есть, это мысленный эксперимент с идеальными часами и с идеальными возможностями наблюдателя.

Третья задача решается аналогично. Роль стержня выполняет вся Вселенная, относительно Вашего звездолета. Но если вы разделите 10²⁴ метров, на одну секунду, то получите величину, которая на много порядков превышает скорость света? А если учтете коэффициент sqr(1-v²/c²), то ваша скорость будет меньше 300 000 км/с.

В чем же дело? Почему разные способы измерения дают разные результаты?
Фактически в природе существует два вида скоростей, основанные на разных методах измерения.

Первый метод: Необходимо наличие совокупности синхронизированных часов. И для того, чтобы определить скорость, мы делим путь на разность показаний этих часов в начальной и в конечной точках пути при равномерном прямолинейном движении. Другими словами: для измерения этой скорости необходими координатная сетка и как минимум двое покоящихся синхронизированных часов.

Второй метод: Необходимо наличие зараннее размеченной координатной сетки и часов связанных с движущимся предметом.

Обе эти скорости измеримы, а значит реальны. Назовем первую скорость "координатная скорость", а вторую - "собственная скорость".

Как мы увидим далее, обе скорости дополняют друг друга. Выбрасывать "собственную скорость" в физике так-же глупо, как отказываться в геометрии от cos(x) и везде заменить его на sqr(1-sin²(x)).

Докажем последнюю строку таблицы:
Координатная и собственная скорости стремятся друг к другу при малых значениях:

b=v/sqr(1-v²/c²)=v*sqr(1+b²/c²);
если v<<c, то b=v.

То же мы можем сказать о a_tt-ускорении и a_tt-ускорении:

если v<<c, то a_tt=a_tt.

Возникает вопрос: "Какой тип ускорения "a_tt" или "a_tt" мы должны использовать в законе инерции?"
F=ma_tt, или F=ma_tt?

Если мы используем: F=ma_tt, то получим ошибку, поскольку F = mgdv/dt для взаимно-перпендикулярных F и v; а также F = mg³dv/dt, для параллельных F и v.

Проанализируем выражение F=ma_tt на кандидата закона инерции для обоих случаев:

F и v взаимно-перпендикулярны:
F = ma_tt = mdb/dt = md(dr/dt)/dt = md(dr/dt*dt/dt)/dt.
Но dt/dt есть g=1/sqr(1-v²/c²) и является здесь константой, поскольку скорость не изменяется при равномерном движении по окружности.
Следовательно: F = mgd(dr/dt)/dt = mgdv/dt=mga_tt.

F и v параллельны друг другу:
F = ma_tt = mdb/dt = md(dr/dt)/dt = md(dr/dt*dt/dt)/dt = md(v*g)/dt.
d(v*g)=d(v/sqr(1-v²/c²))=g³dv
F = mg³dv/dt = mg³a_tt.

Мы видим, что в законе инерции мы должны использовать a_tt-ускорение, то есть, изменение собственной скорости b, измеренное по синхронизированным часам. В этом случае не возникает желания говорить, что масса зависит от скорости, и форма закона инерции не зависит от ориентации векторов силы и собственной скорости.

F = ma_tt = mdb/dt

• В этом абзаце показываем более общий случай для произвольного угла между векторами. Путём последавательных преобразований переходим отсложной формулы с координатной скоростью к простой формуле с собственной скоростью:
  F=mga+mg³v/c²(va).
  b=v/g, F=mga+mgb/c²(ba).
  a=dv/dt=db/dt/g-bb/(c²g³)db/dt, F=mg(db/dt/g-bb/(c²g³)db/dt)+mgb/c²(b(db/dt/g-bb/(c²g³)db/dt))=
  m(db/dt-bb/(c²g²)*db/dt+bb/c²*db/dt-bb³/(c⁴g²)*db/dt) = mdb/dt = ma_tt.

Собственная скорость и 4-скорость

Четырех-мерный радиус-вектор точки в СТО может быть представлен как:
R(x, y, z, ict) = R(r, ict), где r трех-мерный радиус вектор точки.
Трёх-скорость есть:
v=dr/dt.
Четырех-скорость есть:
V=dR/dt.
Пространственные компоненты 4-скорости и есть собственная скорость:
V=V(gv, icg)=V(b, icg).

Четвертая компонента 4-скорости не равна нулю даже если тело покоится. Если v=0, g=1, то V₄=ic. Время остановить невозможно.

Если мы умножим 4-скорость, на массу, мы получим другой 4-вектор, энергию-импульс.

P=P(gmv, imcg)=P(mb, iE/c)=P(p, iE/c).

Между прочим, 3-импульс выглядит красивее, в записи через собственную скорость b:

p = mb = mgv.

Если мы возьмём производную dP/dt, то получим 4-вектор силы:

F=dP/dt=F(gF, ig/c(Fv))=F(gF, i/c(Fb))=F(mdb/dt, i/c(Fb)).

Параметр быстроты y, быстрота r, ГИПОТЕЗА.

y = Arth(v/c) = 1/2*ln((1+v/c)/(1-v/c)).

y = Arsh(b/c) = ln(b/c + g) = ln(b/c + sqr(1+b²/c²)).

y = Arch(sqr(1+b²/c²))=Arch(g)

Параметр быстроты аддитивен: y=y₁+y₂.
Закон сложения координатных скоростей: v=(v₁+v₂)/(1+v₁v₂/c²),
thy=(thy₁+thy₂)/(1+thy₁thy₂).
Для множества одинаковых координатных скоростей v_i:
v/c=thy=th(ny_i)=th(nArth(v_i/c))
или параллельных но разных по абсолютному значению:
v/c=th(Arth(v₁/c)+Arth(v₂/c)+Arth(v₃/c)+...),
Закон сложения собственных скоростей: b=b₁g₂+b₂g₁,
shy=shy₁chy₂+shy₂chy₁).
Для множества одинаковых собственных скоростей b_i:
b/c=shy=sh(ny_i)=sh(nArsh(b_i/c)),
или параллельных но разных по абсолютному значению:
b/c=sh(Arsh(b₁/c)+Arsh(b₂/c)+Arsh(b₃/c)+...),

v/c = thy = (e^y-e^-y)/(e^y+e^-y),

b/c = shy = (e^y-e^-y)/2,

g = chy = (e^y+e^-y)/2.

ch²y - sh²y = 1;
g² - b²/c² = (1+b²/c²) - b²/c² = 1

Выше был изложен хорошо проверенный материал, где введены понятия координатной и собственной скорости. Связь этих скоростей с параметром быстроты y = r/c, и быстротой r = cy.

Ниже предлагается гипотеза.

В некоторых приложениях СТО, наряду с использованием безразмерной аддитивной величины y, входящей в формулу v/c = thy, также используется размерная аддитивная величина r=cy.

Предположим, что построен космический корабль, который способен все время, измеряемое по часам внутри корабля ускоряться относительно сопутствующей системы координат. В разделе "Часто Задаваемые Вопросы" по СТО http://math.ucr.edu/home/baez/physics/rocket.html , дается связь между таким ускорением "а", собственным временем "t", и быстротой "r".

r = at,

тогда: y = at / c.

При этом делается вывод о том, что такая ракета никогда не достигнет скорости света.

Здесь же, в КГ, предлагается гипотеза, которая нигде пока не используется в КГ, и, соответственно, не влияет на другие её результаты.

Гипотеза: выражение y = at / c неверно.
Величины "a" и "t" комплексны.
При собственном равноускоренном движении оси координат ict и x, вращаются навстречу друг другу с равномерной угловой скоростью!

Это значит, что:
Если всё время двигаться с собственным ускорением 9.8 м/с², то скорость света можно достигнуть через 280 дней. Ракета при этом превращается для внешнего наблюдателя в электромагнитную волну, траектория ракеты преобразуется из линейной в комплексную сферическую. Через три года такого путешествия ракета вернется к месту старта в виде антивещества, (и если избежать контакта с веществом, то) еще через три года ракета вернётся к месту старта в виде вещества. Такая ракета является одним из вариантов машины времени. Правило причина-следствие здесь не нарушается, т.к. ракета уходит в область 4d пространства, не связанную с местом старта.